Matrices de décision multi-attributs, bien faites
les matrices de décision (MADM) sont une méthodologie utile pour comparer plusieurs alternatives et sélectionner le choix qui correspond le mieux à vos besoins et à votre budget. En évaluant un ensemble de critères pour chaque option, vous pouvez être sûr d’avoir une compréhension claire de l’espace décisionnel.
Mais ils sont souvent mal interprétés ou mal appliqués. Cet article explique comment utiliser des matrices de décision multi-attributs et éviter les pièges généralement associés à leur utilisation. Il pose également les bases d’une méthode différente qui emprunte des concepts importants à MADM sans tomber dans ses pièges implicites.
Un exemple motivant : la sélection d’une tente
Ma famille est à la recherche d’une nouvelle tente. En tant que tel, nous avons fait ce que nous faisons habituellement : nous avons recherché sur Google « la meilleure tente pour le camping en voiture ». L’un des premiers résultats a été un article de GearLab intitulé «Les meilleures tentes de camping | Testé et classé.»
Dans l’article, GearLab évalue 16 tentes sur une échelle de 1 à 10 selon cinq attributs. Ils pèsent ces attributs, puis classent les tentes de 1 à 16 en fonction des scores pondérés. Il s’agit d’un exemple simple de matrice de décision multi-attributs.
Le but de MADM
MADM est souvent traité comme un moyen permettant aux données de prendre une décision au nom d’une partie prenante. Dans l’article de GearLab, ils recommandent la « meilleure » tente en fonction de leurs conclusions MADM. Je tiens à souligner que MADM ne faire la décision; il informe il.
Il peut être mieux compris comme un outil utile pour structurer les comparaisons entre toutes les alternatives, éliminant les options clairement inférieures et révélant les meilleurs concurrents. Utilisé de manière appropriée, il aide les décideurs à visualiser l’ensemble des choix disponibles plutôt que de les orienter vers un seul choix « correct ».
Lorsqu’elle est mal utilisée, elle peut faire échouer une décision et laisser au décideur un mauvais goût de prise de décision « basée sur les données ».
En bref, l’objectif de MADM est de donner aux décideurs une meilleure compréhension de leurs options, d’éliminer les mauvaises options et de présenter des propositions de valeur, et non d’automatiser la décision.
Comment utiliser correctement MADM
Voici mon guide de base sur MADM :
- Identifiez le décideur, l’espace de décision et les attributs.
- Définissez les pondérations pour chaque attribut.
- Collectez les données et calculez les scores pondérés.
- Tracez les produits par rapport au prix et trouvez la frontière efficace.
- Présenter les conclusions et les recommandations au décideur.
En bref, je vais décrire chacun d’eux plus en détail.
Tout d’abord, déterminez qui est le décideur. Faites-vous cette analyse pour la décision de quelqu’un d’autre ou pour la vôtre ? Pour cet exemple, supposons que c’est votre propre décision.
Définir l’espace de décision est généralement assez simple. Vous devez connaître le type d’article (comme une tente) envisagé et identifier les n principales options. Assurez-vous d’échantillonner équitablement toutes les options, pas seulement celles qui vous viennent à l’esprit en premier.
Ensuite, attribuez plusieurs attributs. Établissez une liste de choses qui pourraient rendre le produit plus utile ou plus précieux.
Après avoir défini les attributs, je recommande de parler avec le décideur. Une fois que vous commencez à parler au décideur, assurez-vous d’utiliser ses priorités, pas les vôtres.
Classez les attributs par importance et réfléchissez aux compromis. Des questions de compromis telles que « Est-ce que j’échangerais un pouce d’espace libre de 71 pouces à 70 pouces contre une tente un peu plus résistante au vent ? » Ensuite, attribuez des pondérations d’attribut en fonction de ces réponses et placez-les dans un tableau pour une utilisation ultérieure. Celles-ci ne seront jamais parfaites, même si l’analyse est destinée à votre propre usage.
Maintenant, vous avez quelque chose qui ressemble à ceci.
| Critères | Poids |
| Espace et confort | 35% |
| Résistance aux intempéries | 25% |
| Facilité d’utilisation | 15% |
| Convivialité familiale | 15% |
| Qualité | 10% |
La difficulté de la collecte des données peut varier. Dans cette situation, c’est relativement simple. Recherchez chaque tente, accédez aux « spécifications techniques » pour trouver la plupart des informations et aux avis pour trouver le reste. Enregistrez ces données dans votre matrice de décision. Si ce n’est pas simple, vous devrez peut-être attribuer subjectivement une valeur à chaque attribut, mais assurez-vous de définir votre critère, ou au moins votre réflexion générale, si vous faites cela.
Pour les tentes de GearLab, ils ont évalué chaque attribut sur une échelle de 1 à 10, comme indiqué ci-dessous.
Maintenant, votre matrice de décision ressemble à ceci. Notez que pour garder le graphique lisible, j’ai omis l’attribut « qualité ».
| Espace | Résistance aux intempéries | Facilité d’utilisation | Pour toute la famille | |
| Zampire | 9.5 | 9 | 6 | 9 |
| Wawona | 9 | 8 | 7 | 9 |
| Camp de base | 9 | 8 | 6.5 | 8 |
| Aurore | 9 | 7 | 7 | 8 |
| Tungstène 4 | 7 | 8.5 | 9 | 7 |
| Dortoir 6 | 8 | 7 | 8 | 7 |
| Dôme céleste 8 | 9 | 6 | 6 | 9 |
| Calcaire | 7 | 9 | 8 | 5 |
| Brise Alpha | 7 | 9 | 6 | 7 |
| Centre T4 | 7.5 | 7 | 8 | 7.5 |
| Pays des merveilles | 7 | 8 | 7 | 7 |
| Sans fil 6 | 7 | 7 | 8 | 8 |
| Zêta C6 | 8 | 6 | 10 | 6 |
| Dôme solaire | 7 | 7 | 6 | 5 |
| Grand garçon 4 | 6 | 7 | 7 | 5 |
| Cabane Coleman | 5 | 7 | 9 | 3 |
Il ne reste plus qu’à calculer les scores pondérés. Pour ce faire, prenez le produit de la somme des poids et des valeurs de chaque élément. Vous avez maintenant votre matrice de décision complétée. J’ai également inclus le prix pour référence.
| Tente | Prix | Note pondérée |
| Zampire | 1 200,00 $ | 8.725 |
| Wawona | 550,00 $ | 8h45 |
| Camp de base | 569,00 $ | 8.225 |
| Aurore | 500,00 $ | 7,95 |
| Tungstène 4 | 399,00 $ | 7.775 |
| Dortoir 6 | 700,00 $ | 7.6 |
| Dôme céleste 8 | 285,00 $ | 7.5 |
| Calcaire | 429,00 $ | 7h45 |
| Brise Alpha | 550,00 $ | 7h45 |
| Centre T4 | 430,00 $ | 7.4 |
| Pays des merveilles | 429,00 $ | 7h35 |
| Sans fil 6 | 270,00 $ | 7.3 |
| Zêta C6 | 160,00 $ | 7.2 |
| Dôme solaire | 154,00 $ | 6h45 |
| Grand garçon 4 | 170,00 $ | 6h25 |
| Cabane Coleman | 219,00 $ | 5.8 |
Ensuite, tracez le score pondéré de chaque article par rapport à son prix, orientez-vous vers le tracé et tracez la frontière efficace :
À partir de là, nous pouvons identifier huit tentes sur la frontière efficace. Étant à la frontière de l’efficacité, nous ne pouvons pas obtenir une meilleure note pondérée au même prix ou à un prix inférieur. C’est l’information clé fournie par MADM : identifier quelles options sont strictement dominées et lesquelles impliquent des compromis significatifs entre qualité et coût.
Si ce graphique vous semble familier, c’est probablement parce que vous avez vu un graphique similaire sur une frontière efficace risque-rendement financier. Un axe est quelque chose que vous voulez moins (prix/risque), et l’autre est quelque chose que vous voulez plus (score/rendement).
| Tente | Prix | Note pondérée |
|---|---|---|
| Dôme solaire | 154,00 $ | 6.450 |
| Zêta C6 | 160,00 $ | 7.200 |
| Sans fil 6 | 270,00 $ | 7.300 |
| Dôme céleste 8 | 285,00 $ | 7.500 |
| Tungstène 4 | 399,00 $ | 7.775 |
| Aurore | 500,00 $ | 7.950 |
| Wawona | 550,00 $ | 8.450 |
| Zampire | 1 200,00 $ | 8.725 |
Alors lequel recommander ? Si mon budget est de 600 $ et que je veux la tente de la plus haute qualité que je puisse me permettre, j’opterais pour la North Face Wawona 6.
Voir ici : j’ai tracé une ligne au niveau du budget, puis j’ai choisi la première tente à gauche de cette ligne sur la frontière efficace. Je pourrais faire la même chose si j’avais un « budget de qualité » et que je traçais une ligne, puis que je choisissais le premier point de la frontière efficace au-dessus de la ligne.
Il ne reste plus qu’à présenter vos conclusions au décideur. Ce faisant, je recommande de les orienter vers l’intrigue et de souligner et d’expliquer la frontière efficace. Quelque chose d’aussi simple que « pour chacun de ces points, vous ne pouvez pas obtenir une meilleure note pour le même prix » suffira. Attirez l’attention sur l’option la mieux notée. Si vous connaissez leur budget à l’avance, faites la recommandation appropriée.
Notez que si l’on utilise un rapport note pondérée/prix, nous perdons beaucoup d’informations et ne pouvons pas déterminer quelle tente choisir. Il est acceptable d’inclure ces informations, mais ce n’est pas nécessaire, car elles racontent parfois une histoire trompeuse. Par exemple, si une tente ne coûte que 5 $ dans un vide-grenier et est aussi grande que celle de son meilleur concurrent, mais qu’elle fuit lorsqu’il pleut, elle n’est pas un véritable concurrent. Cependant, le ratio le montrerait probablement comme le choix « offrant le meilleur rapport qualité-prix ». Pour une raison similaire, le prix doit être séparé des attributs dans MADM et utilisé uniquement comme contrainte ou compromis.
Conclusion
Maintenant que vous comprenez le fonctionnement de MADM, ses défauts sont plus faciles à voir. Il a tendance à négliger certains détails dans la prise de décision en généralisant tout en un seul score et en supposant une linéarité pour tous les attributs (c’est-à-dire qu’une augmentation de 70 pouces à 71 pouces est considérée comme aussi précieuse qu’une augmentation de 40 pouces à 41 pouces, ce qui n’est probablement pas le cas).
Il est essentiel de comprendre les mécanismes de MADM pour apprécier l’amélioration obtenue en adoptant cette prochaine méthode. Dans la deuxième partie de cette série en deux parties, je proposerai une alternative à MADM qui préserve ses atouts tout en produisant des recommandations plus étroitement alignées sur les priorités des décideurs.
Note de l’auteur
Si cela vous a plu, j’écris sur le raisonnement analytique, la science de la décision, l’optimisation et la science des données. Je partage également de nouveaux travaux et des réflexions connexes sur LinkedIn.
